1+tanx等于多少

一、1+tanx等于多少

u=tan(x/2),x=2arctanu,dx=2/(1+u²)du

sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)

tanx=2u/(1-u²)

∫1/(1+tanx)dx

=∫1/(1+2u/(1-u²))*2/(1+u²)du

=2∫(1-u²)/[(1+u²)(1-u²+2u)]du

=

(1-u²)/[(1+u²)(1-u²+2u)]

=(Au+B)/(1+u²)+(Cu+D)/(1-u²+2u)

(Au+B)(1-u²+2u)+(Cu+D)(1+u²)=1-u²

(-A+C)u^3+(2A-B+D)u²+(A+2B+C)u+B+D=1-u²

-A+C=0

2A-B+D=-1

A+2B+C=0

B+D=1

A=-1/2,B=1/2,C=-1/2,D=1/2

原式=2∫(-1/2*u+1/2)/(1+u²)du+2*∫(-1/2*u+1/2)/(1-u²+2u)du

=∫(1-u)/(1+u²)du+∫(1-u)/(1-u²+2u)du

=∫1/(1+u²)du-∫u/(1+u²)du+1/2*∫(-2u+2)/(1-u²+2u)du

=arctanu-1/2*ln(1+u²)+1/2*ln(1-u²+2u)+C

=arctanu+1/2*ln[(1-u²+2u)/(1+u²)]+C

=arctan(tan(x/2))+1/2*ln[(1-tan²(x/2)+2tan(x/2))/(1+tan²(x/2))]+C

二、夏天做什么粥最好吃?

西瓜粥

原料：西瓜500克，西米500克，橘饼10克，冰糖50克。

做法：

1、西瓜去籽、切块，西米浸涨，橘饼切成细丝状。

2、把去籽西瓜瓤、冰糖、橘饼放进锅内一同煮开。3、加入浸泡发涨后的西米煮熟即可。

作用：具有清热去暑、除烦止渴、解酒毒、降血压的功效。

●刺梨粥

原料：刺梨10个，粳米100克，冰糖适量。

做法：

1、将刺梨捣碎烂，然后去渣（或煮汁去渣）留汁。

2、把洗净的米和冰糖放进刺梨汁中同煮成粥即可。

作用：具有清热解毒、消食和胃的功效。

●香蕉粥

原料：香蕉3条，糯米100克，冰糖适量。

做法：

1、香蕉去皮、切成丁块。

2、将米放入开水锅里烧开，加入去了皮的香蕉丁和冰糖，熬成粥即可。

作用：可清热润肠，和胃健脾。

●番茄粥

原料：番茄250克，西米100克，白糖150克，玫瑰酱少许。

做法：将白糖、去皮番茄丁、西米（先用清水浸至涨透）放入开水锅内煮，加入玫瑰酱便可食用。

作用：可清热解毒，凉血平肝。

●枇杷粥

原料：枇杷6枚，西米50克，白糖、清水适量。

做法：

1、枇杷洗净，西米浸涨。

2、枇杷、西米、白糖放入清水中，熬成粥即可食用。

具有清热去暑功效的食物有苋菜、莼菜、马兰头、茄子、鲜藕、绿豆芽、丝瓜、黄瓜、冬瓜、菜瓜、西瓜等。特别值得一提的是番茄和西瓜，夏季多食既可生津止渴，又有滋养作用。些外，还应选食小米、豆类、瘦猪肉、动物肝脏、蛋黄、红枣、香菇、紫菜、梨等，以补充丢失的维生素C、维生素B1、维生素B2等。老人夏季饮食还应注意少吃和不吃油腻食物，多吃清淡洁净的食品，对于体弱的老人，应避免食用冷饮及生冷瓜果，以免引起消化功能障碍而致病。

三、刺梨可以喝枸杞一起泡水喝吗

你好，一般来说刺梨可以喝枸杞一起泡水喝的。根据具体的情况。

四、刺梨打成粉怎么吃啊

刺梨打粉后也是泡水喝，建议不用打粉，直接正颗果子泡水，口感要比打粉的口感好，打粉后喝着会有渣渣，喝着感觉比较烦，刺梨营养价值最好的还是冻干的，可以试一试轻松生活冻干刺梨